Fórmula do Gol — A matemática por trás do futebol

Probabilidades e estatísticas do Brasileirão 2026

🔮 AF-Previsão

Compare os 20 clubes em uma leitura direta, com chances consolidadas e projeção final produzidas por 2 milhões de simulações a cada atualização íntegra.

🎯 Pontuação necessária para cada objetivo
Modelo estatístico próprio

Como ler o AF-Previsão

2 milhões de simulações

O AF-Previsão combina o Brasileirão com os possíveis desfechos da Copa do Brasil, da CONMEBOL Libertadores e da CONMEBOL Sudamericana, incluindo sobreposições e repasses de vagas. Probabilidade não é certeza nem cotação de aposta.

Leitura importante: 0% e 100% indicam impossibilidade ou certeza matemática, já provadas pela pontuação. ~0% e ~100% indicam o resultado de 2 milhões de simulações, sem prova matemática. As chances de Libertadores e Sul-Americana são consolidadas pelas diferentes vias de classificação.

Entenda o modelo e consulte a nota técnica ↓
Análise por time
Metodologia pública, versionada e auditável

Como o AF-Previsão calcula o Brasileirão?

A explicação abaixo tem dois níveis: primeiro, uma leitura direta para qualquer torcedor; depois, uma nota técnica completa com modelo de gols, tendência recente controlada, mata-matas, Monte Carlo, validação e referências.

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O que o modelo observa?

Resultados, mandos, placares e calendário do Brasileirão, além do estado factual das três copas que podem alterar as vagas continentais.

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O que ele projeta?

A força ofensiva e defensiva transforma cada jogo restante em probabilidades. A forma dos últimos 12 jogos entra apenas como ajuste leve e limitado.

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Como nasce o percentual?

O campeonato e os mata-matas são simulados 2 milhões de vezes. A chance publicada é a frequência do desfecho nesses universos.

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Como interpretar?

Um número alto não é garantia. ~0% não é zero absoluto: é o que não apareceu em nenhuma simulação, mas ainda pode acontecer. Só 0% sem til é impossível de verdade. Cada novo resultado pode alterar toda a projeção.

Leitura correta dos números

Chance consolidada: Libertadores e Sul-Americana consideram Brasileirão, títulos, Copa do Brasil e repasses aplicáveis.

Vias exclusivas: o detalhamento não conta o mesmo universo duas vezes; a soma dos caminhos fecha com a chance total.

~0% não é impossível: significa que o desfecho não apareceu em nenhuma das 2 milhões de simulações, mas a aritmética do campeonato ainda permite. Quando a impossibilidade é provada pela pontuação, a página mostra 0% sem til, com o motivo registrado.

Posição e pontos: aparecem como inteiros para facilitar a leitura; as médias decimais permanecem guardadas no JSON para auditoria.

Tendência recente: o modelo incorpora uma camada de suavização exponencial inspirada na lógica de Holt-Winters para captar evolução ou queda recente. Ela usa os últimos 12 jogos de forma parcimoniosa, pesa 8% e não pode alterar em mais de 10% a taxa de gols prevista para uma partida.

Histórico auditável: o AF-Previsão preserva todos os snapshots técnicos quando o estado esportivo muda e, para a evolução pública, fixa marcos imutáveis de fechamento. Assim, a linha Rxx mostrada no clube usa exatamente o mesmo estado probabilístico dos editoriais da rodada; os registros permanecem protegidos por SHA-256.

Nota técnica completaModelo, equações, vagas, validação e limitaçõesAbrir ↓
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Simulação Monte Carlo completa

Cada partida restante é sorteada segundo sua distribuição de placares. Em seguida são aplicados pontos, vitórias, saldo de gols e gols pró. O procedimento é repetido 2 milhões de vezes por atualização, preservando os resultados já disputados e integrando as três copas no mesmo universo simulado.

A chance de título, por exemplo, é a proporção de simulações em que o clube termina em primeiro. A chance de Libertadores é a proporção em que obtém a vaga por qualquer uma das vias configuradas.

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Regularização de natureza bayesiana

Os parâmetros são ajustados por máxima a posteriori (MAP) com priors gaussianos e partial pooling. A regularização reduz estimativas extremas em amostras pequenas e permite que os dados próprios de cada clube superem gradualmente o prior. Partidas antigas recebem peso decrescente.

A versão atual não executa MCMC da posterior completa; a incerteza publicada decorre principalmente dos resultados futuros simulados. Essa limitação é declarada, não ocultada.

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Tendência recente com suavização exponencial

O AF-Previsão também incorpora uma camada de tendência recente por suavização exponencial, inspirada na lógica de Holt-Winters, para captar melhora ou queda de desempenho dos clubes ao longo do campeonato.

Como o futebol tem alto grau de imprevisibilidade e não apresenta uma sazonalidade regular por rodada, essa camada é usada de forma parcimoniosa e controlada. O modelo analisa os resíduos de gols dos últimos 12 jogos — ou seja, compara o que aconteceu em campo com o que o modelo-base esperava — separando tendência ofensiva e defensiva.

Esse ajuste tem peso limitado no cálculo final: representa apenas 8% da força estimada, exige ao menos seis partidas recentes e não permite que a taxa de gols prevista para uma partida varie mais de 10% por causa da tendência.

Assim, o modelo reconhece quando um time está em evolução ou queda, mas sem deixar que uma sequência curta distorça a projeção. A previsão continua baseada principalmente na campanha acumulada, força ofensiva e defensiva, mando de campo, tabela restante e nas simulações completas do campeonato.

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Modelo log-linear de gols

Os gols esperados de mandante e visitante são estimados separadamente por parâmetros de ataque, defesa e vantagem de mando:

A distribuição de Poisson converte essas intensidades em probabilidades de placares. A matriz resultante também fornece vitória do mandante, empate e vitória do visitante.

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Base histórica e estado corrente

O ajuste doméstico utiliza os 1.140 jogos completos dos Brasileirões de 2023, 2024 e 2025, combinados com os resultados concluídos de 2026. Datas, mandos, placares, calendário e classificação são auditados antes da publicação. Os snapshots da Copa do Brasil, Libertadores e Sul-Americana são mantidos separadamente e só alimentam o modelo quando passam pelas verificações de integridade.

Clubes promovidos ou com pouca evidência não recebem uma força arbitrária: começam mais próximos da média da competição e se individualizam conforme acumulam informação.

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Mata-matas e alocação integrada de vagas

Placares já ocorridos ficam fixos; partidas futuras são simuladas. Confrontos de ida e volta respeitam o agregado, empates podem ser resolvidos por pênaltis e finais em jogo único são tratadas como campo neutro. Sorteios futuros só são simulados quando a chave ainda não existe na fonte.

Em cada universo, o sistema combina classificação final do Brasileirão, campeão e vice da Copa do Brasil, campeão da Libertadores e campeão da Sul-Americana. As vias são atribuídas de forma exclusiva: Brasileirão, Copa do Brasil, título da Libertadores, título da Sul-Americana ou repasse. Assim, a soma das vias coincide com a chance consolidada.

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Probabilidades residuais, resolução e histórico

Quando o desfecho não aparece em nenhuma simulação, a página mostra ~0%; quando aparece pouquíssimas vezes, mostra <0,001%; e quando a pontuação já provou a impossibilidade, mostra 0% sem til. O JSON mantém o percentual sem arredondamento, o número de ocorrências, o total de simulações e a indicação de zero observado. Se o evento não aparece nenhuma vez, também é guardado um limite superior aproximado de 95% pela regra dos três.

O histórico técnico cria um novo snapshot quando o estado esportivo muda e registra rodada, projeções, distribuição completa das posições e probabilidades. Sobre ele, a interface publica apenas marcos imutáveis de fechamento — Rxx para o Brasileirão e CB/CONT para fechamentos continentais auditados —, sempre vinculados por SHA-256 ao snapshot factual correspondente. Uma rodada que não alcance o critério de fechamento editorial não recebe um marco Rxx artificial; seus efeitos continuam preservados no histórico após cada jogo do clube, disponível como detalhe secundário. A avaliação final só será exibida nesta própria aba depois da conclusão do Brasileirão e das competições que alteram as vagas continentais; até lá, nenhum bloco vazio ocupa a página.

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Backtesting, calibração e escolha do modelo

Seis arquiteturas foram comparadas em validação temporal: frequência histórica regularizada, Poisson regularizado, Poisson MAP, Dixon–Coles temporal, Elo dinâmico e híbrido Dixon–Coles + Elo. O protocolo treinou em 2023 para prever 2024 e em 2023–2024 para prever 2025, mantendo as partidas testadas fora da amostra.

A seleção usa Log Loss, Brier Score multiclasse e Ranked Probability Score, com calibração como diagnóstico. A correção Dixon–Coles está implementada e auditada, mas não é ativada por prestígio: só entra em produção quando demonstrar ganho fora da amostra. O AF-Score também permanece fora das probabilidades enquanto não houver cobertura histórica homogênea.

Referências bibliográficas e inspiração

  1. Dixon, M. J.; Coles, S. G. (1997). Modelling Association Football Scores and Inefficiencies in the Football Betting Market. Journal of the Royal Statistical Society: Series C, 46(2), 265–280. DOI.
  2. Baio, G.; Blangiardo, M. (2010). Bayesian hierarchical model for the prediction of football results. Journal of Applied Statistics, 37(2), 253–264. DOI.
  3. Gneiting, T.; Raftery, A. E. (2007). Strictly Proper Scoring Rules, Prediction, and Estimation. Journal of the American Statistical Association, 102(477), 359–378. DOI.
  4. Robert, C. P.; Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer.

Metodologia própria, independente e sem finalidade de aposta. As probabilidades são estimativas condicionais sujeitas à qualidade dos dados, às premissas do modelo e a acontecimentos futuros não observáveis, como escalações, lesões, suspensões e mudanças técnicas. Mudanças regulamentares exigem atualização da configuração e nova auditoria.

Desenvolvimento e supervisão matemáticaLaércio Rehem

Matemático pela Universidade Federal da Bahia (UFBA), Analista de Sistemas e responsável pelo projeto Fórmula do Gol.

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Nota: gols e assistências são reconstruídos a partir dos eventos validados das partidas; escalações confirmam aparições quando disponíveis. Quando o público não é informado pela ESPN, o site pode usar complemento documental identificado. As linhas de cobertura informam exatamente quantos jogos já foram incorporados em cada seção.

PROBABILIDADES DO BRASILEIRÃO 2026

Uma leitura estatística do campeonato inteiro

O Fórmula do Gol calcula as chances de título, Libertadores, Sul-Americana e rebaixamento dos 20 clubes e projeta a pontuação e a posição final. A cada atualização íntegra, o calendário restante é processado em 2 milhões de simulações, considerando força estimada, mando de campo e os caminhos de classificação abertos pelas competições continentais e pela Copa do Brasil.

20 clubes comparados na mesma tabela 2 milhões de simulações por atualização Metodologia pública e limites de leitura documentados
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